Question

2x^2-5x+a=0 Найти все A, при котором уравнение имеет единственное решение. Предоставить полное решение

Answer 1

$2 {x}^{2} - 5x + a = 0$

D = ( - 5 )² - 4 × 2 × a = 25 - 8a

Квадратное уравнение имеет единственное решение в том случае, если D = 0

25 - 8a = 0

8a = 25

a = 25/ 8 = 3_1/8



ОТВЕТ: 3_1/8

Answer 2

Чтобы уравнение имело единственное решение, дискриминант уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где у нас a = 2, b = -5, c = a.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * a D = 25 - 8a

Чтобы уравнение имело единственное решение, дискриминант должен быть равен нулю:

25 - 8a = 0

Теперь решим уравнение относительно a:

8a = 25 a = 25 / 8 a = 3.125

Таким образом, когда a равно 3.125, уравнение имеет единственное решение.