Question

Задача по алгебре,помогите решить пожалуйста❤️ Первое число меньше другого на 15%.Если от большего из них отнять 32,а к меньшему добавить 16,то числа станут одинаковы.Найдите эти числа.

Answer 1

Пусть a -- первое число, b -- второе число.

a = b - 0,15b = 0,85b

b - 32 = a + 16 ( отсюда a = b - 48, это нам еще понадобится чуть позже)

b - 32 = 0,85b + 16

b - 0,85b = 16 + 32

0,15b = 48

b = 48 : 0,15 = 48 : 15/100 = 48 * 100/15 = 48*100/3*5 = 16*20 = 320 -- это большее число.

a = b - 48 = 272 -- это меньшее число.

Ответ: 272; 320.

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе y.

Составим и решим систему уравнений

$\left\{\begin{array}{I} 0,85y=x \\ y-32=x+16 \end{array}}$

$0,85y=y-48\\ 0,15y=48\\ y=320 \ \Rightarrow \ x=320-48=272$

Ответ: 272 и 320

Answer 3

Давайте обозначим первое число за "х", а второе число за "у".

1. Условие задачи гласит: "Первое число меньше другого на 15%", что можно записать следующим образом: х = у - 0.15 * у х = у * (1 - 0.15) х = у * 0.85

2. Условие также гласит: "Если от большего из них отнять 32, а к меньшему добавить 16, то числа станут одинаковыми", что можно записать следующим образом: у - 32 = х + 16

3. Теперь подставим выражение для "х" из первого условия во второе: у - 32 = у * 0.85 + 16

4. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: у * 0.85 - у = 16 + 32

5. Упростим выражение: 0.85 * у - у = 48

6. Вынесем "у" за скобку: у * (0.85 - 1) = 48

7. Далее, объединим числа: -0.15 * у = 48

8. Теперь найдем значение "у": у = 48 / (-0.15) у = -320

9. Теперь, используем значение "у" для нахождения значения "х" из первого уравнения: х = у * 0.85 х = -320 * 0.85 х = -272

Таким образом, первое число равно -272, а второе число равно -320.