Question

Развёрнутый угол разделён лучом на два угла, один из которых в 3 раза больше другого. Найди величины образовавшихся углов.

Answer 1

Развернутый угол - 180°

Пусть один угол х°, тогда другой - 3х°

И это в сумме 180°

4х=180

х=180/4=45

Значит один угол 45°,а другой - 180-45=135°

Ответ: 45°,135°

Answer 2

Пусть развёрнутый угол имеет меру α.

Поскольку луч разделяет развёрнутый угол на два других угла, обозначим эти углы как β и γ.

Согласно условию задачи, один из углов (γ) в 3 раза больше другого (β). Математически это можно записать как:

γ = 3β

Также известно, что сумма углов в развёрнутом угле равна 180 градусам:

α = β + γ

Теперь мы можем записать выражение для α, используя известное соотношение γ = 3β:

α = β + 3β

Для решения задачи, найдём значения углов β и γ, а затем вычислим α.

1. Найдём γ: γ = 3β

2. Найдём сумму углов в развёрнутом угле: α = β + γ = β + 3β = 4β

3. Теперь найдём значение β: 4β = 180°

β = 180° / 4 β = 45°

4. Найдём значение γ, используя γ = 3β: γ = 3 * 45° γ = 135°

5. Наконец, найдём значение α: α = β + γ = 45° + 135° = 180°

Таким образом, величины образовавшихся углов равны: α = 180° β = 45° γ = 135°