Question

Решите неравенство: |х-2| <5

Answer 1

Х-2 < 5 и х-2>-5

х<7 и х>-3

Ответ: (-3;7)

Answer 2

Решение на фотке. Вот

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая, когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Затем найдем интервалы, где выполняется неравенство.

1. Пусть х - 2 > 0 (выражение внутри модуля положительно): |х - 2| < 5 х - 2 < 5 х < 7

2. Пусть х - 2 < 0 (выражение внутри модуля отрицательно): |х - 2| < 5 -(х - 2) < 5 -х + 2 < 5 -х < 5 - 2 -х < 3 х > -3

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. х < 7
2. х > -3

Чтобы найти общее решение, возьмем пересечение этих интервалов: -3 < х < 7

Итак, решением данного неравенства является интервал (-3, 7).