Question

Помогите, пожалуйста, сократить дроби[tex] 2. \frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}} \\\\ 1. \frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}} \\ \\ 3.\frac{b^{5}-b^{3}}{b^{2}-b^{4}} \\ \\ 4.\frac{4p^{2}-28pq+49q^{2}}{49q^{2}-4p^{2}} \\ \\ 5.\frac{ax-ay-3x+3y}{9-a^{2}} \\ \\ 6.\frac{6a^{2}+6a+6}{12a^{3}-12} [/tex]

Answer 1

Первая и вторая скобка у вас повторяются.

1. 3q^3/5p^3

2. b^2(b^3-b)/b^2(1-b^2)= b(b^2-1)/-(b^2-1) = -b

3. -(2p-7q)/7q+2p = -2p-7q/7q+2p = 7q - 2p/7q+2p

4. a(x-y)-3(x-y)/(3-a)(3+a) = (x-y)(a-3)/-(a-3)(3+a) = (x-y)(-1)/3+2 = -x+y/3+a

5. 6(a^2+a+1)/6(2a^3-2) = a^2+a+1/2(a^3-1) = a^2+a+1/2(a^3-1) = a^2+a+1/2(a-1)(a^2+a+1) = 1/2(a-1) = 1/2a-2

Answer 2

Давайте посмотрим на каждую дробь по отдельности и попробуем их сократить:

1. $\frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}}$ Для начала, давайте выделим общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, это $p^{5}q^{5}$: $\frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}} = \frac{39}{65} \cdot \frac{p^{5}q^{8}}{p^{8}q^{5}}$

Теперь сократим $p^{5}q^{5}$ в числителе и знаменателе: $\frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}} = \frac{39}{65} \cdot \frac{\cancel{p^{5}q^{5}}q^{3}}{p^{3}\cancel{q^{5}}} = \frac{39}{65} \cdot \frac{q^{3}}{p^{3}}$

2. $\frac{39p^{5}q^{8}}{65p^{8}q^{5}}$ В данном случае у нас уже имеется сокращенная дробь, и ее нельзя упростить дальше.

3. $\frac{b^{5}-b^{3}}{b^{2}-b^{4}}$ Так же, как и в первом случае, найдем общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае это $b^3$: $\frac{b^{5}-b^{3}}{b^{2}-b^{4}} = \frac{b^{3}(b^{2}-1)}{b^{2}(1-b^{2})}$

Теперь сократим $b^3$ в числителе и знаменателе: $\frac{b^{5}-b^{3}}{b^{2}-b^{4}} = \frac{\cancel{b^{3}}(b^{2}-1)}{\cancel{b^{3}}(1-b^{2})} = \frac{b^{2}-1}{1-b^{2}}$

4. $\frac{4p^{2}-28pq+49q^{2}}{49q^{2}-4p^{2}}$ В данной дроби нам необходимо выделить общий множитель в числителе и знаменателе. Обратите внимание, что числитель и знаменатель являются квадратами биномов $2p-7q$ и $7q-2p$ соответственно: $\frac{4p^{2}-28pq+49q^{2}}{49q^{2}-4p^{2}} = \frac{(2p-7q)^2}{(7q-2p)^2}$