Question

20 БАЛЛОВ!!! Льоду масою 1 кг передана кількість теплоти 375 кДж. При цьому половина льоду перетворилась у воду. Вкажіть температуру льоду, що залишився.

Answer 1

Оскільки лід не розплавився, то його температура дорівнює температурі плавлення льоду, тобто 0°С

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам необхідно врахувати дві етапи: спочатку підігрівається лід до точки плавлення, а потім здійснюється перетворення льоду воду при постійній температурі.

1. Етап підігрівання льоду: Спочатку лід підігрівається від початкової температури (нехай це буде Т° льоду) до точки плавлення (0 °C). На цьому етапі льод зберігає свою тверду форму, тому тут використовується формула для обчислення кількості теплоти Q1:

Q1 = маса × теплоємність × зміна температури.

Теплоємність льоду (c) дорівнює 2.09 кДж/(кг·°C) (для льоду при низьких температурах).

Знаємо, що маса (м) льоду дорівнює 1 кг, а зміна температури (ΔТ) - це різниця між Т° льоду і 0 °C:

Q1 = 1 кг × 2.09 кДж/(кг·°C) × (Т° льоду - 0 °C).

2. Етап перетворення льоду в воду: Після того, як лід нагрівся до 0 °C, потрібно врахувати ентальпію плавлення (зміна фази з твердого в рідкий стан без зміни температури). Ентальпія плавлення льоду (Л) дорівнює 334 кДж/кг.

Тепер знаходимо кількість теплоти (Q2), необхідну для перетворення половини льоду масою 0.5 кг:

Q2 = маса × ентальпія плавлення.

Q2 = 0.5 кг × 334 кДж/кг.

Таким чином, загальна кількість теплоти, яка була передана, дорівнює сумі Q1 та Q2:

375 кДж = Q1 + Q2.

Тепер можемо скласти рівняння для знаходження Т° льоду:

375 кДж = (1 кг × 2.09 кДж/(кг·°C) × (Т° льоду - 0 °C)) + (0.5 кг × 334 кДж/кг).

Тепер розв'яжемо рівняння:

375 кДж = 2.09 кДж/(кг·°C) × Т° льоду + 167 кДж.

2.09 кДж/(кг·°C) × Т° льоду = 375 кДж - 167 кДж.

2.09 кДж/(кг·°C) × Т° льоду = 208 кДж.

Т° льоду = 208 кДж / 2.09 кДж/(кг·°C).

Т° льоду ≈ 99.52 °C.

Таким чином, температура залишеного льоду становитиме приблизно 99.52 °C.