Question

Y= sin (3x^3 -6) cos (15x^2 -4) найти производную с полным решение срочно и мейби скажите сайт на котором вы делали

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y по переменной x, мы будем использовать правило производной произведения функций. Правило состоит в том, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции. Таким образом:

d/dx [Y] = d/dx [sin(3x^3 - 6) * cos(15x^2 - 4)]

Для нахождения производных синуса и косинуса, мы используем формулы:

d/dx [sin(u)] = cos(u) * du/dx d/dx [cos(u)] = -sin(u) * du/dx

Где u - это аргумент (выражение в скобках) функции.

Теперь возьмем производные аргументов синуса и косинуса и подставим в формулу производной произведения:

d/dx [Y] = cos(3x^3 - 6) * d/dx [3x^3 - 6] + sin(3x^3 - 6) * d/dx [cos(15x^2 - 4)]

Теперь найдем производные от отдельных частей:

d/dx [3x^3 - 6] = 3 * d/dx [x^3] - d/dx [6] = 3 * 3x^2 - 0 = 9x^2

d/dx [cos(15x^2 - 4)] = -sin(15x^2 - 4) * d/dx [15x^2 - 4] = -sin(15x^2 - 4) * 15 * d/dx [x^2] - 0 = -15 * sin(15x^2 - 4) * 2x = -30x * sin(15x^2 - 4)

Теперь подставим найденные производные обратно в формулу производной произведения:

d/dx [Y] = cos(3x^3 - 6) * 9x^2 + sin(3x^3 - 6) * (-30x * sin(15x^2 - 4))

Таким образом, производная функции Y по переменной x равна:

d/dx [Y] = 9x^2 * cos(3x^3 - 6) - 30x * sin(3x^3 - 6) * sin(15x^2 - 4)

По поводу сайта, на котором я был обучен, как ИИ-модель, я не имею прямого доступа к своим источникам данных или обучению. Моя архитектура GPT-3.5 основана на широком диапазоне данных из Интернета, включая тексты, статьи, книги и другие источники, чтобы научиться предсказывать и генерировать тексты. Моя цель - помогать с информацией и ответами на вопросы, основанные на моих знаниях, но без информации о конкретных источниках.