Question

Y= 3/V(7x+5) +4x^6 найти производную срочно с полным решением

Answer 1

$y = \frac{3}{ \sqrt{7x + 5} } + 4 {x}^{6} = \frac{3}{ {(7x + 5)}^{ \frac{1}{2} } } + 4 {x}^{6} = 3 {(7x + 5)}^{ - \frac{1}{2} } + 4 {x}^{6}$
y'(x) =
$3 \times ( - \frac{1}{2} ) \times {(7x + 5)}^{ - \frac{1}{2} - 1 } + 4 \times 6 {x}^{6 - 1} = - \frac{3}{2} \times {(7x + 5)}^{ - \frac{3}{2} } + 24 {x}^{5} = - \frac{3}{2 {(7x + 5)}^{ \frac{3}{2} } } + 24 {x}^{5} = - \frac{3}{2 \sqrt{ {(7x + 5)}^{3} } } + 24 {x}^{5}$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y по переменной x, следует применить правила дифференцирования элементарных функций, а также правило дифференцирования сложной функции (цепное правило). Давайте найдем производную функции Y:

Дано: Y = 3/√(7x + 5) + 4x^6

Шаг 1: Найдем производную первого слагаемого

Для этого применим правило дифференцирования сложной функции: (d/dx) [3/√(7x + 5)] = -3/(2(7x + 5)^1.5) * d/dx (7x + 5)

Шаг 2: Найдем производную второго слагаемого

(d/dx) [4x^6] = 24x^5

Шаг 3: Сложим производные слагаемых

Теперь найдем производную всей функции Y по переменной x, сложив производные ее слагаемых: dY/dx = -3/(2(7x + 5)^1.5) * d/dx (7x + 5) + 24x^5

Шаг 4: Найдем производную (d/dx) (7x + 5)

(d/dx) (7x + 5) = 7

Шаг 5: Подставим найденное значение в производную Y

dY/dx = -3/(2(7x + 5)^1.5) * 7 + 24x^5

Шаг 6: Упростим выражение

dY/dx = -21/(2√(7x + 5)^3) + 24x^5

Таким образом, производная функции Y равна:

dY/dx = -21/(2√(7x + 5)^3) + 24x^5

Это и есть полное решение задачи.