Question

Перемножте дробь a^2-b^2/a^2+b^2*a^4-b^4/a^2-2ab+b^2срочно(подробно)

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} - {b}^{2} }{ {a}^{2} + {b}^{2} } \times \frac{ {a}^{4} - {b}^{4} }{ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} } = \frac{(a - b)(a + b) }{ {a}^{2} + {b}^{2} } \times \frac{( {a}^{2} - {b}^{2} )( {a}^{2} + {b}^{2} ) }{ {(a - b)}^{2} } = \frac{(a + b)( {a}^{2} - {b}^{2}) }{a - b} = \frac{(a + b)(a - b)(a + b)}{a - b} = {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте выполним шаг за шагом:

Выражение: (a^2 - b^2) / (a^2 + b^2) * (a^4 - b^4) / (a^2 - 2ab + b^2)

Шаг 1: Разложим разности квадратов. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) a^4 - b^4 = (a^2 + b^2)(a^2 - b^2)

Подставим эти разложения в исходное выражение:

((a + b)(a - b)) / (a^2 + b^2) * ((a^2 + b^2)(a^2 - b^2)) / (a^2 - 2ab + b^2)

Шаг 2: Сократим подобные выражения: (a - b) / (a^2 + b^2) * (a^2 + b^2)(a^2 - b^2) / (a^2 - 2ab + b^2)

Теперь, (a^2 + b^2) / (a^2 + b^2) сокращаются, и остается:

(a - b) * (a^2 - b^2) / (a^2 - 2ab + b^2)

Шаг 3: Здесь мы можем снова воспользоваться разностью квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Подставим её:

(a - b) * (a + b)(a - b) / (a^2 - 2ab + b^2)

Шаг 4: Посмотрим на числитель и заметим, что тут можно снова применить разность квадратов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Теперь получаем:

(a - b) * (a^2 - b^2) / (a^2 - 2ab + b^2) = (a^2 - b^2) / (a^2 - 2ab + b^2)

Итак, ответ: (a^2 - b^2) / (a^2 - 2ab + b^2)