Question

Нужно решить 51 и 52 уравнение. Нужно срочно, время до вечера. Не помешали бы объяснения. С темой не дружу, очень не люблю. Sin a + cos a, если sin 2a = -0.75, 3п/4 ‹ а‹ п

Answer 1

Sina+cosa=?
sin2a=-0,75;3π/4<a<π

sin2a=(sina+cosa)²-1
(sina+cosа)²
=1+sin2a=1-0,75=

0,25=1/4


sina+cosa=±√1/4=±1/2

3π/4<а<π;cosa<0
|cosa|>sina;
cosa+sina<0
значит
cosa+sina=-1/2

ответ -1/2

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение 1: sin(a) + cos(a), если sin(2a) = -0.75, 3п/4 ‹ а ‹ п

1. Начнем с использования тригонометрической формулы двойного угла для синуса: sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

2. Подставим данное значение sin(2a) и обозначим sin(a) как x, а cos(a) как y: -0.75 = 2 * x * y

3. Также из условия мы знаем, что угол а лежит между 3п/4 и п, что соответствует третьему и четвертому квадрантам, где и sin(a), и cos(a) отрицательны. Таким образом, x и y будут отрицательными числами.

4. Найдем все возможные пары x и y, которые удовлетворяют уравнению -0.75 = 2 * x * y и при этом являются отрицательными:

   • x = 1, y = 0.75
   • x = 0.75, y = 1

5. Теперь, чтобы определить, какое из этих значений принадлежит третьему и четвертому квадрантам, рассмотрим углы, лежащие в этих квадрантах:

   • В третьем квадранте sin(a) и cos(a) отрицательны, следовательно, x = -0.75 и y = -1
   • В четвертом квадранте sin(a) положительный, а cos(a) отрицательный, следовательно, x = 0.75 и y = -1

Таким образом, у нас есть две пары значений для sin(a) и cos(a):

1. sin(a) = -0.75, cos(a) = -1
2. sin(a) = 0.75, cos(a) = -1

Теперь давайте решим уравнение 2.

Уравнение 2: sin(a) + cos(a) = ?

1. Подставим значения sin(a) и cos(a) из первого уравнения в формулу sin(a) + cos(a): a) Первая пара: sin(a) = -0.75, cos(a) = -1 sin(a) + cos(a) = -0.75 - 1 = -1.75

   б) Вторая пара: sin(a) = 0.75, cos(a) = -1 sin(a) + cos(a) = 0.75 - 1 = -0.25

Таким образом, ответы на уравнение 2 для каждой пары значений sin(a) и cos(a) соответственно:

1. sin(a) + cos(a) = -1.75
2. sin(a) + cos(a) = -0.25

Пожалуйста, убедитесь, что правильно понимаете условия и шаги решения, а также проверьте вычисления, чтобы избежать ошибок.