Question

За 2 часа пешком и 1 час на велосипеде турист проделал путь 18 км.Какая скорость туриста пешком и какая на велосипеде, если за 3 часа пешком он проделывает путь на 2км больше чем за час на велосипеде.

Answer 1

Пусть скорость пешком обозначена vп, скорость на велосипеде обозначена как vв. Тогда 3*vп=1*vв+2⇒vв=3*vп-2. 2*vп+1*vв=18⇒2*vп+3*vп-2=18⇒5*vп=20⇒vп=4 км/час - скорость туриста пешком.

Скорость на велосипеде vв=3*4-2=10 км/час.

Проверка: 2*4+1*10=8+10=18 км - верно!

3*4=2*10+2⇒12=12 - верно!

Ответ: скорость пешком 4 км/час, скорость на велосипеде 10 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим скорость туриста пешком как "Vп" (в км/ч) и скорость на велосипеде как "Vв" (в км/ч).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Путь пешком за 2 часа + путь на велосипеде за 1 час = 18 км
2. Путь пешком за 3 часа = Путь на велосипеде за 1 час + 2 км

Давайте запишем первое уравнение:

2 * Vп + 1 * Vв = 18

Теперь запишем второе уравнение:

3 * Vп = Vв + 2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vп и Vв). Давайте решим ее.

Способ 1: Метод подстановки Из второго уравнения выразим Vв:

Vв = 3 * Vп - 2

Теперь подставим полученное выражение для Vв в первое уравнение:

2 * Vп + (3 * Vп - 2) = 18

Упростим уравнение:

2 * Vп + 3 * Vп - 2 = 18 5 * Vп - 2 = 18 5 * Vп = 20 Vп = 20 / 5 Vп = 4

Теперь найдем Vв, подставив найденное значение Vп во второе уравнение:

Vв = 3 * Vп - 2 Vв = 3 * 4 - 2 Vв = 12 - 2 Vв = 10

Ответ: Скорость туриста пешком (Vп) равна 4 км/ч, а скорость на велосипеде (Vв) равна 10 км/ч.

Способ 2: Метод сложения уравнений Для этого способа сначала сложим оба уравнения:

2 * Vп + Vв = 18

Затем из второго уравнения выразим Vв:

Vв = 3 * Vп - 2

Теперь подставим значение Vв в первое уравнение:

2 * Vп + (3 * Vп - 2) = 18

Упростим уравнение и решим его так же, как в предыдущем способе:

5 * Vп - 2 = 18 5 * Vп = 20 Vп = 4

Затем найдем Vв, подставив найденное значение Vп в одно из уравнений:

Vв = 3 * Vп - 2 Vв = 3 * 4 - 2 Vв = 12 - 2 Vв = 10

Ответ: Скорость туриста пешком (Vп) равна 4 км/ч, а скорость на велосипеде (Vв) равна 10 км/ч.

Оба способа приводят к одному и тому же результату, и мы получаем, что скорость туриста пешком составляет 4 км/ч, а скорость на велосипеде - 10 км/ч.