Question

Упростите выражение: 1. (6-a) (a+2) 2. (3x-2y)(5x2-6xy+7y2) 3. (3-b)(2b+5)(b+4)

Answer 1

1. (6-a) (a+2)=6a+12-a²-2a=-a²+4a+12
2.(3x-2y)(5x2-6xy+7y2)=15x³-18x²y+21xy²-10x²y+12xy²-14y³=15x³-14y³-28x²y+33xy²
3. (3-b)(2b+5)(b+4)=(3b+12-b²-4b)(2b+5)=
(-b²-b+12)(2b+5)=-2b³-5b²-2b²-5b+24b+60=
-2b³-7b²+19b+60

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение по очереди:

1. (6-a) (a+2):

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (6 - a)(a + 2) = 6a + 12 - a^2 - 2a

Теперь упростим выражение: 6a + 12 - a^2 - 2a = 6a - a^2 - 2a + 12

Объединим подобные слагаемые: 6a - a^2 - 2a + 12 = (6a - 2a) - a^2 + 12 = 4a - a^2 + 12

Упрощенное выражение: 4a - a^2 + 12

2. (3x - 2y)(5x^2 - 6xy + 7y^2):

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (3x - 2y)(5x^2 - 6xy + 7y^2) = 3x * 5x^2 + 3x * (-6xy) + 3x * 7y^2 - 2y * 5x^2 - 2y * (-6xy) - 2y * 7y^2

Упростим выражение, умножая и складывая подобные слагаемые: 15x^3 - 18x^2y + 21xy^2 - 10x^2y + 12xy^2 - 14y^3

Объединим подобные слагаемые: 15x^3 - 28x^2y + 33xy^2 - 14y^3

Упрощенное выражение: 15x^3 - 28x^2y + 33xy^2 - 14y^3

3. (3 - b)(2b + 5)(b + 4):

Раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: (3 - b)(2b + 5)(b + 4) = (3 * 2b + 3 * 5 - b * 2b - b * 5)(b + 4) = (6b + 15 - 2b^2 - 5b)(b + 4)

Упростим выражение, умножая и складывая подобные слагаемые: (6b + 15 - 2b^2 - 5b)(b + 4) = 6b^2 + 24b + 15b + 60 - 2b^2 - 5b^2 - 20b

Объединим подобные слагаемые: 6b^2 - 2b^2 - 5b^2 + 24b + 15b - 20b + 60 = (6 - 2 - 5)b^2 + (24 + 15 - 20)b + 60 = -b^2 + 19b + 60

Упрощенное выражение: -b^2 + 19b + 60

Таким образом, упрощенные выражения будут:

1. 4a - a^2 + 12
2. 15x^3 - 28x^2y + 33xy^2 - 14y^3
3. -b^2 + 19b + 60