Question

Прямая y=kx+b пересекает ось y в точке (0;-12) и проходит через точку (4;-22). Запишите уравнение этой прямой. В какой координатной четверти нет точки этой прямой?

Answer 1

У=kx+b
(0,-12)
-12=0*k+b
b=-12

y=kx-12
(4, -22)
-22=4k-12
4k=10
k=2,5
уравнение прямой будет
у=2,5х-12

построим график

его нет во второй координатной четверти

Answer 2

Для записи уравнения прямой, проходящей через точки (0, -12) и (4, -22), используем формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон (или коэффициент наклона), а b - это точка пересечения прямой с осью y (y-интерсепт).

1. Найдем значение наклона (m): m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-22 - (-12)) / (4 - 0) m = (-22 + 12) / 4 m = -10 / 4 m = -5/2

2. Теперь найдем y-интерсепт (b), подставив известные значения: -12 = (-5/2) * 0 + b b = -12

Таким образом, уравнение прямой y = (-5/2)x - 12.

Чтобы определить в какой координатной четверти нет точки этой прямой, нужно рассмотреть знаки коэффициентов k и b:

1. Коэффициент наклона k = -5/2 < 0. Это значит, что прямая наклонена влево.

2. Коэффициент b = -12 < 0. Это значит, что прямая пересекает ось y ниже начала координат (ниже точки (0,0)).

С учетом этой информации прямая находится во второй координатной четверти (левая верхняя) и не пересекает третью и четвертую координатные четверти (правая верхняя и правая нижняя).