Question

Решите уравнение:1,58(3)-x=0,41(6)+0,(3)

Answer 1

• 0.58(3)=(583-58)/900=525/900=7/12,0,41(6)=(416-41)/900=375/900=5/12,0,(3)=3/9=1/3
• периодические дроби переводим в обыкновенны
• имеем,19/12- х=5/12+1/3,-x=5/12+1/3-19/12
• -х=- 10/12
• x=5/6

Answer 2

Для решения уравнения, сначала выполним арифметические операции с числами и затем найдем значение переменной x.

1,58(3) означает число 1,5838383..., то есть второе и третье знаки после запятой повторяются бесконечно.

0,41(6) означает число 0,416666..., то есть второй знак после запятой повторяется бесконечно.

0,(3) означает число 0,3333..., где знак 3 повторяется бесконечно.

Теперь вычислим значения выражений:

1,58(3)(3) - x = 1,5838383... * 3 - x = 4,7515149... - x

0,41(6) + 0,(3) = 0,416666... + 0,3333... = 0,749966...

Теперь уравнение выглядит так:

4,7515149... - x = 0,749966...

Для решения уравнения найдем значение переменной x:

x = 4,7515149... - 0,749966...

x ≈ 4,0015489...

Таким образом, значение переменной x составляет примерно 4,0015489...