Question

8x-1≤16x^2 решите пж срочно

Answer 1

_______________
Готово!!Удачи))
________________

Если что то непонятно то обращайтесь!Обязательно отвечу.Желаю удачи☺

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти значения x, для которых неравенство выполняется. Ваше неравенство:

8x - 1 ≤ 16x^2

Для начала, приведем все выражения в неравенстве к одной стороне:

16x^2 - 8x + 1 ≥ 0

Теперь, давайте решим это квадратное неравенство. Можем сделать это либо с помощью графика, либо через анализ дискриминанта. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 16, b = -8 и c = 1:

D = (-8)^2 - 4 * 16 * 1 D = 64 - 64 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Давайте найдем его:

x = (-b ± √D) / 2a x = (8 ± √0) / 2 * 16 x = 8 / 32 x = 1/4

Таким образом, уравнение имеет один корень x = 1/4.

Теперь, нам нужно определить, в каких интервалах неравенство выполняется. Для этого давайте возьмем произвольную точку в каждом интервале и проверим ее на выполнение неравенства.

1. x < 1/4: Пусть x = 0. Тогда: 16(0)^2 - 8(0) + 1 = 1 1 ≤ 1 - неравенство выполняется.

2. x = 1/4: Подставим x = 1/4 в исходное неравенство: 8(1/4) - 1 ≤ 16(1/4)^2 2 - 1 ≤ 16/16 1 ≤ 1 - неравенство выполняется.

3. x > 1/4: Пусть x = 1. Тогда: 16(1)^2 - 8(1) + 1 = 16 - 8 + 1 = 9 9 ≤ 1 - неравенство НЕ выполняется.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал x ∈ (-∞, 1/4] объединенный с интервалом x ∈ [1/4, +∞).