Question

Как построить график y=x^2+2/x^2 - 30 баллов за ответ

Answer 1

У=х^2+2/х^2—30=х^4—30*х^2+2
х≠0
дальше вместо х подставляй любые.значения, получится порабола с ветвями приужеными к оси у

Answer 2

Строим график у=х² (черный график)
это стандартная парабола

при стремлении х к +∞
наш график будет стремиться к нему

строим график у=2/х² (синий график)
при стремлении х к нулю наш график будет
стремиться к нему
наш график (красный)-сумма этих графиков

х≠0, график находится в первых двух четвертях координатной плоскости


( некоторые точки для удобства построения
приведены на втором рисунке)

Answer 3

Чтобы построить график функции y = x^2 + 2/x^2 - 30, следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Выяснить область определения функции. Область определения определяет значения x, для которых функция имеет смысл. В данном случае функция определена для всех x, кроме x = 0 (так как в знаменателе присутствует x^2).

Шаг 2: Найти точки пересечения с осями координат. Чтобы найти точки пересечения с осями координат, решим уравнение y = 0: x^2 + 2/x^2 - 30 = 0

Шаг 3: Найти экстремумы функции (минимумы и максимумы). Чтобы найти экстремумы функции, возьмем производную и приравняем ее к нулю: dy/dx = 2x - 4/x^3 = 0

Шаг 4: Найти интервалы возрастания и убывания. Для этого проанализируем знак производной на разных интервалах между экстремумами и точками разрыва.

Шаг 5: Найти значения функции на граничных точках области определения. Это может помочь нам понять, как ведет себя график функции на краях области определения.

Шаг 6: Нарисовать график, учитывая все полученные данные.

Для визуализации графика, давайте воспользуемся графическими инструментами, так как текстовое описание не позволяет точно изобразить кривую.

На графике можно будет видеть особые точки (точки пересечения с осями координат, экстремумы и т.д.), а также общий характер кривой.

Теперь вы можете использовать графические программы, онлайн-калькуляторы или языки программирования, чтобы построить график функции y = x^2 + 2/x^2 - 30 и проанализировать его свойства.