Question

Точки пересечения функции: у=-3х-10 у=x^2-13х+6

Answer 1

Точки пресечения функции (x;y) - (2;-16)

Answer 2

Для найти точки пересечения этих двух функций, необходимо приравнять уравнения друг к другу, то есть установить равенство между ними:

1. Уравнение первой функции: у = -3x - 10
2. Уравнение второй функции: у = x^2 - 13x + 6

Теперь приравняем уравнения и решим получившееся квадратное уравнение:

-3x - 10 = x^2 - 13x + 6

Приведем уравнение к стандартному виду, собрав все члены в правую часть:

x^2 - 13x + 6 + 3x + 10 = 0

x^2 - 10x + 16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. В данном случае, удобнее воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где в нашем случае a = 1, b = -10, c = 16:

x = (10 ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 16)) / 2 * 1

x = (10 ± √(100 - 64)) / 2

x = (10 ± √36) / 2

Теперь найдем значения x:

1. x₁ = (10 + √36) / 2 = (10 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8
2. x₂ = (10 - √36) / 2 = (10 - 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения у, подставим найденные значения x в любое из уравнений. Например, используем первое уравнение:

y = -3 * 8 - 10 = -24 - 10 = -34

y = -3 * 2 - 10 = -6 - 10 = -16

Таким образом, точки пересечения функций у = -3x - 10 и у = x^2 - 13x + 6 равны (8, -34) и (2, -16).