Question

Решите уравнения: tgx-tg(pi/2-x)=1. умоляю, пожалуйста

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Давайте решим уравнение:

tg(x) - tg(π/2 - x) = 1

Для упрощения обозначим y = π/2 - x. Тогда уравнение примет вид:

tg(x) - tg(y) = 1

Теперь воспользуемся тригонометрической идентичностью:

tg(x) - tg(y) = tg(x) - ctg(x) = 1

ctg(x) = tg(x) - 1

Теперь преобразуем ctg(x) в tg(x):

ctg(x) = 1/tg(x)

Подставим выражение для ctg(x) в уравнение:

1/tg(x) = tg(x) - 1

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения:

tg(x) * tg(x) - tg(x) + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно tg(x). Решим его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что заданное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Итак, уравнение tg(x) - tg(π/2 - x) = 1 не имеет действительных корней.