Question

Помогите, срочно! 20 баллов Найдите сторону квадрата если известно, что при уменьшении ее на 2см площадь уменьшается на 12см в квадрате

Answer 1

Пусть а - сторона квадрата, тогда (а-2) - уменьшенная сторона. Площадь исходного квадрата: S₁ = a², площадь уменьшенного квадрата: S₂ = a²-12. Составим уравнение:

$\tt a^2 - 12=(a-2)^2\\a^2-12=a^2-4a+4\\a^2-a^2+4a=4+12\\ 4a=16\\a=4$

Ответ: 4 см.

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата как "х" (в см).

Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат: S = x^2.

По условию задачи, если уменьшить сторону квадрата на 2 см, новая сторона станет (x - 2) см, и площадь уменьшится на 12 см².

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Исходная площадь: S = x^2.
2. Новая площадь: S - 12 = (x - 2)^2.

Распишем квадрат второго уравнения:

S - 12 = (x - 2)^2 S - 12 = x^2 - 4x + 4

Теперь можем объединить оба уравнения:

x^2 = S x^2 - 4x + 4 = S - 12

Подставим первое уравнение во второе:

S - 4x + 4 = S - 12

Теперь выразим "x":

4x - 4 = 12

4x = 12 + 4 4x = 16

x = 16 / 4 x = 4

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см.