Question

Решите пожалуйста пример))) 2a(a+3b)^2-(2a-b)(a^2+2b^2)

Answer 1

2a(a+3b)²-(2a-b)(a²+2b²)= 2a(a²+6b+9b²)-(2a³+4ab²-a²b-2b³)= 2a³+12ab+18ab²-2a³-4ab²+a²b+2b³= 12ab+14ab²+a²b+2b³

Answer 2

Хорошо, давайте решим этот пример:

Выражение: 2a(a+3b)^2 - (2a-b)(a^2+2b^2)

Для начала, раскроем квадрат в первом слагаемом (a+3b)^2: (a+3b)^2 = (a+3b)(a+3b) = a(a+3b) + 3b(a+3b) = a^2 + 3ab + 3ab + 9b^2 = a^2 + 6ab + 9b^2

Теперь, подставим это значение обратно в первое слагаемое: 2a(a+3b)^2 = 2a(a^2 + 6ab + 9b^2) = 2a^3 + 12a^2b + 18ab^2

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: (2a-b)(a^2 + 2b^2) = 2a(a^2 + 2b^2) - b(a^2 + 2b^2) = 2a^3 + 4ab^2 - a^2b - 2b^3

Теперь вычтем второе слагаемое из первого: 2a(a+3b)^2 - (2a-b)(a^2+2b^2) = (2a^3 + 12a^2b + 18ab^2) - (2a^3 + 4ab^2 - a^2b - 2b^3)

Выполним распределение минуса во втором слагаемом: = 2a^3 + 12a^2b + 18ab^2 - 2a^3 - 4ab^2 + a^2b + 2b^3

Теперь можно сократить одинаковые слагаемые: = (2a^3 - 2a^3) + 12a^2b - 4ab^2 + 18ab^2 + a^2b + 2b^3 = 0 + 12a^2b + 14ab^2 + a^2b + 2b^3

Наконец, объединим подобные слагаемые: = 13a^2b + 16ab^2 + 2b^3

Таким образом, решение примера равно: 13a^2b + 16ab^2 + 2b^3.