Question

Задача.сьогодні 2 кг помідорів і 3 кг огірків коштують 28 грн.Тиждень тому ,коли помідори й огурки були дорожчими на 25%,1кг помідорів і 2 кг огірків коштували 20 грн.Скільки коштують сьогодні 1 кг помідорів і скільки 1 кг огірків? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ-во вложенном файле

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг помідорів за "х" грн і вартість 1 кг огірків за "у" грн.

Зараз у нас є два рівняння, що описують вартість товарів:

1. 2 кг помідорів + 3 кг огірків = 28 грн
2. 1 кг помідорів + 2 кг огірків = 20 грн

Але перед тим, як розв'язати систему рівнянь, знайдемо вартість товарів тиждень тому, коли помідори й огурки були дорожчими на 25%.

1 кг помідорів тиждень тому коштував 100% (повна ціна), і після знижки коштує 75% (100% - 25% знижка = 75% ціни). Аналогічно, 1 кг огірків тиждень тому коштував 100% (повна ціна), і після знижки коштує 75% (100% - 25% знижка = 75% ціни).

Тепер перевіримо, скільки коштували 1 кг помідорів і 1 кг огірків тиждень тому:

1 кг помідорів = 75% вартості = 0.75 * х грн 2 кг огірків = 75% вартості = 0.75 * у грн

Тепер ми можемо записати перше рівняння:

0.75 * х + 0.75 * у = 20 грн

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

1. 2 кг помідорів + 3 кг огірків = 28 грн
2. 0.75 * х + 0.75 * у = 20 грн

Спосіб 1: Метод заміщення.

З першого рівняння виразимо 2 кг помідорів: 2 кг помідорів = 28 грн - 3 кг огірків

Підставимо цей вираз у друге рівняння:

0.75 * х + 0.75 * у = 20 грн

0.75 * х + 0.75 * у = 20 грн

0.75 * (28 грн - 3 кг огірків) + 0.75 * у = 20 грн

21 грн - 0.75 * 3 кг огірків + 0.75 * у = 20 грн

0.75 * у = 20 грн - 21 грн + 0.75 * 3 кг огірків

0.75 * у = 0.75 * 3 кг огірків - 1 грн

0.75 * у = 2.25 кг огірків - 1 грн

Тепер розділимо обидві сторони на 0.75:

у = (2.25 кг огірків - 1 грн) / 0.75

у = 3 кг огірків - 1.33 грн

Тепер, коли ми знаємо вартість 1 кг огірків, можемо знайти вартість 1 кг помідорів, підставивши у вираз з першого рівняння:

2 кг помідорів = 28 грн - 3 кг огірків

2 кг помідорів = 28 грн - 3 * (3 кг огірків - 1.33 грн)

2 кг помідорів = 28 грн - 3 * 3 кг огірків + 3 * 1.33 грн

2 кг помідорів = 28 грн - 9 кг огірків + 3.99 грн

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

1 кг помідорів = (28 грн - 9 кг огірків + 3.99 грн) / 2

1 кг помідорів = 14.995 грн / 2

1 кг помідорів ≈ 7.50 грн

Отже, 1 кг помідорів коштує приблизно 7.50 грн, а 1 кг огірків коштує приблизно 3.67 грн.