Question

Упростить 1/x^2 +x-2/x (3c+2/c^2-4c-4)-(5/c-2)

Answer 1

2 картинка - это я уже решила уравнение и нашла корни, не знаю надо тебе это писать или нет .

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала найдем общий знаменатель для всех дробей, затем сложим их и проведем необходимые алгебраические операции.

1. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках: Обратите внимание, что в знаменателе у нас два множителя: c и (c^2 - 4c - 4). Найдем НОК этих двух множителей, чтобы получить общий знаменатель.

НОК (c, c^2 - 4c - 4):

Разложим (c^2 - 4c - 4) на множители: (c^2 - 4c - 4) = (c - 2)(c + 2)

Теперь, чтобы найти НОК (c, (c^2 - 4c - 4)), применим правило:

НОК (c, (c^2 - 4c - 4)) = Максимальный общий множитель / НОД (c, (c^2 - 4c - 4))

Так как у нас только одно общее множество, то максимальный общий множитель равен 1.

НОД (c, (c^2 - 4c - 4)) = 1

Таким образом, НОК (c, (c^2 - 4c - 4)) = c(c - 2)(c + 2)

2. Теперь найдем общий знаменатель для всего выражения:

Общий знаменатель = x^2 * x * (3c + 2)(c - 2)(c + 2) * (c^2 - 4c - 4) * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2)

3. Упростим каждую дробь с учетом общего знаменателя:

1/x^2 = (1/x^2) * (x * (3c + 2)(c - 2)(c + 2) * (c^2 - 4c - 4) * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))

x - 2/x = (x - 2/x) * (x^2 * (3c + 2)(c - 2)(c + 2) * (c^2 - 4c - 4) * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))

(3c + 2)/c^2 - 4c - 4 = (3c + 2/c^2 - 4c - 4) * (x^2 * x * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))

5/c - 2 = (5/c - 2) * (x^2 * x * (3c + 2)(c - 2)(c + 2) * (c^2 - 4c - 4) * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))

4. Теперь сложим все упрощенные дроби:

(1/x^2) * (x * (3c + 2)(c - 2)(c + 2) * (c^2 - 4c - 4) * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))

• (x - 2/x) * (x^2 * (3c + 2)(c - 2)(c + 2) * (c^2 - 4c - 4) * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))
• (3c + 2/c^2 - 4c - 4) * (x^2 * x * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))

• (5/c - 2) * (x^2 * x * (3c + 2)(c - 2)(c + 2) * (c^2 - 4c - 4) * (c - 2) * (c + 2) * (c - 2))

Теперь произведем все необходимые алгебраические операции, чтобы упростить выражение. Если вам нужен конечный результат, пожалуйста, предоставьте значения переменных x и c, и я помогу вам дальше.