Question

Помогите пожалуйста. x+3:12-x-3:4=x+2:6

Answer 1

x+3:12-x-3:4=x+2:6

x+1/4-x-3/4=x+1/3

x-x-x=1/3-1/4+3/4

-x=1/3+2/4

-x=2/6+3/6

-x=5/6

x=-5/6

Answer 2

Конечно, помогу!

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Выглядит оно так:

$\frac{x+3}{12} - \frac{x-3}{4} = \frac{x+2}{6}$

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Умножим первую дробь на $\frac{1}{1}$, вторую на $\frac{3}{3}$ и третью на $\frac{2}{2}$ (это равносильные преобразования, чтобы дроби не изменились):

$\frac{(x+3) \cdot 1}{12} - \frac{(x-3) \cdot 3}{12} = \frac{(x+2) \cdot 2}{12}$

Шаг 2: Упрощение дробей Теперь упростим числители в каждой дроби:

$\frac{x+3}{12} - \frac{3x-9}{12} = \frac{2x+4}{12}$

Шаг 3: Вычитание дробей Выполним операцию вычитания дробей:

$\frac{(x+3) - (3x-9)}{12} = \frac{2x+4}{12}$

Шаг 4: Упрощение выражения в числителе Раскроем скобки в числителе:

$\frac{x + 3 - 3x + 9}{12} = \frac{2x+4}{12}$

Шаг 5: Упрощение числителя Скомбинируем подобные слагаемые в числителе:

$\frac{-2x + 12}{12} = \frac{2x+4}{12}$

Шаг 6: Перенос члена с $x$ в одну сторону, а свободного члена в другую сторону Теперь перенесем член с $x$ влево, а свободный член вправо:

$\frac{-2x}{12} = \frac{2x}{12} + \frac{4}{12} - \frac{12}{12}$

$\frac{-2x}{12} = \frac{2x - 8}{12}$

Шаг 7: Упрощение уравнения Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

$-2x = 2x - 8$

Шаг 8: Перенос $2x$ на одну сторону, а число на другую Перенесем $2x$ влево и число вправо:

$-2x - 2x = -8$

$-4x = -8$

Шаг 9: Решение уравнения для $x$ Теперь разделим обе стороны уравнения на -4:

$x = \frac{-8}{-4}$

$x = 2$

Ответ: $x = 2$