Question

Высота параллелограмма со стороной образует угол 26°. Вычисли тупой угол параллелограмма.

Answer 1

              B                                      C

A             H                          D

< ABH = 26°

ΔABH - прямоугольный, так как BH - высота. Значит < BAH = 90° - 26° = 64°

В параллелограмме сумма острого и тупого углов равна 180°, значит

<ABC = 180° - 64° = 116°

Ответ : 116°

Answer 2

Для вычисления тупого угла параллелограмма, нам нужно знать, что сумма всех углов в параллелограмме равна 360°. Поскольку параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, его противоположные углы равны.

Из условия известно, что один из углов составляет 26°. Пусть этот угол будет углом α.

Таким образом, второй угол α с таким же значением 26°, так как это угол, противолежащий первому углу.

Остается найти третий угол, который будет тупым, и пусть этот угол будет углом β.

Тогда:

Сумма углов в параллелограмме = 360°

α + α + β + β = 360°

2α + 2β = 360°

2(α + β) = 360°

α + β = 360° / 2

α + β = 180°

Мы знаем, что α = 26°:

26° + β = 180°

β = 180° - 26°

β = 154°

Таким образом, тупой угол параллелограмма составляет 154°.