Question

Помогите решить задачу по алгебре 1.Обчисли квадрат суми одночлененов 2x та 3y. 2.Представь выраз (5а-1)(5а+1). В виде многочлена

Answer 1

Напиши вот так,удачи

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Обчислим квадрат суми одночленів 2x та 3y: Сума одночленів 2x та 3y записується як (2x + 3y). Щоб знайти квадрат цієї суми, спочатку розкриємо дужки та піднесемо кожен член до квадрату:

(2x + 3y)^2 = (2x + 3y) * (2x + 3y) Розкриємо дужки за допомогою правила розподілу (FOIL): (2x + 3y)^2 = 2x * 2x + 2x * 3y + 3y * 2x + 3y * 3y (2x + 3y)^2 = 4x^2 + 6xy + 9y^2

Таким чином, квадрат суми 2x та 3y дорівнює 4x^2 + 6xy + 9y^2.

2. Представимо вираз (5a - 1)(5a + 1) у вигляді многочлена: Для цього використаємо правило різниці квадратів, яке каже, що (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

У нашому виразі маємо (5a - 1)(5a + 1). Це відповідає формулі (a - b)(a + b), де a = 5a і b = 1. Тому:

(5a - 1)(5a + 1) = (5a)^2 - 1^2

Тепер просто піднесемо кожен член до квадрату:

(5a - 1)(5a + 1) = 25a^2 - 1

Отже, вираз (5a - 1)(5a + 1) можна представити у вигляді многочлена 25a^2 - 1.