Question

Построить график функций y=х^2-9х при каком х принимает отрицательное значения

Answer 1

$x^2-9x$

методом интервалов:

++++++++++-------------++++++++

                0              9

ответ: $x \in (0;9)$

Answer 2

Функция принимает отриц. значения при 0<х<9

Answer 3

Для построения графика функции y = x^2 - 9x и определения значений х, при которых она принимает отрицательные значения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте график функции y = x^2 - 9x.
2. Найдите точки, где график функции пересекает ось x, то есть значения х, при которых y равно нулю.
3. Определите интервалы между этими точками и определите знак функции в каждом из этих интервалов.

Шаг 1: Построение графика функции y = x^2 - 9x

Для построения графика можно использовать графические инструменты или различные программы, например, Microsoft Excel, WolframAlpha или онлайн-графические калькуляторы.

Шаг 2: Нахождение точек пересечения с осью x

Чтобы найти точки пересечения с осью x, решите уравнение y = 0:

x^2 - 9x = 0

Вынесем общий множитель:

x(x - 9) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

x = 0 и x = 9.

Шаг 3: Определение интервалов и знаков функции

Теперь определим, как меняется функция на различных интервалах:

1. Если x < 0, то x^2 - 9x > 0 (так как произведение двух отрицательных чисел даёт положительное число).
2. Если 0 < x < 9, то x^2 - 9x < 0 (так как произведение отрицательного и положительного чисел даёт отрицательное число).
3. Если x > 9, то x^2 - 9x > 0 (так как произведение двух положительных чисел даёт положительное число).

Таким образом, функция y = x^2 - 9x принимает отрицательные значения на интервале (0, 9).

Теперь вы можете отобразить эту информацию на построенном графике: функция будет отрицательной в интервале между точками пересечения с осью x (то есть от 0 до 9).