Question

1)выполните сложение и вычитание дробей : 2a/3(a-b) + a-2/b-a 2)выполните умножение и деление дробей: х^2-3xy/a+b : x-3y/a^2+ab 3)вычислите: а)√0,64*49/25 б)√1,21*25

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. Выполним сложение и вычитание дробей:

cssCopy code
2a / 3(a - b) + (a - 2) / (b - a)

Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю:

Copy code
Общий знаменатель: 3(a - b)(b - a)

Раскроем скобки:

cssCopy code
2a(b - a) + 3(a - 2)(a - b) / 3(a - b)(b - a)

Упростим числитель:

cssCopy code
2ab - 2a + 3(a^2 - ab - 2a + 2b) / 3(a - b)(b - a)

Приведем подобные слагаемые в числителе:

cssCopy code
2ab - 2a + 3a^2 - 3ab - 6a + 6b / 3(a - b)(b - a)

Сгруппируем слагаемые:

cssCopy code
(2ab - 3ab) + (-2a - 6a) + 3a^2 + 6b / 3(a - b)(b - a)

cssCopy code
(-a) + (-8a) + 3a^2 + 6b / 3(a - b)(b - a)

cssCopy code
-9a + 3a^2 + 6b / 3(a - b)(b - a)

Теперь упростим дробь:

cssCopy code
(-9a + 3a^2 + 6b) / 3(a - b)(b - a)

Так как в числителе и знаменателе есть общий множитель 3, можно сократить его:

cssCopy code
-3a + a^2 + 2b / (a - b)(b - a)

Ответ: (-3a + a^2 + 2b) / (a - b)(b - a)

2. Выполним умножение и деление дробей:

cssCopy code
(x^2 - 3xy) / (a + b) : (x - 3y) / (a^2 + ab)

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

scssCopy code
(x^2 - 3xy) / (a + b) * (a^2 + ab) / (x - 3y)

Раскроем скобки:

scssCopy code
(x^2 - 3xy)(a^2 + ab) / (a + b)(x - 3y)

Распишем произведение:

cssCopy code
a^2x^2 + a^2bx - 3abxy - 3bxy^2 / (a + b)(x - 3y)

Ответ: (a^2x^2 + a^2bx - 3abxy - 3bxy^2) / (a + b)(x - 3y)

3. Вычислим: а) √0.64 * 49 / 25

Сначала возведем подкоренное выражение в квадрат, а затем выполним умножение и деление:

scssCopy code
√0.64 * 49 / 25 = √(0.64 * 49) / √25 = √31.36 / 5 ≈ 5.60 / 5 ≈ 1.12

Ответ: 1.12

б) √1.21 * 25

scssCopy code
√1.21 * 25 = √(1.21 * 25) = √30.25 = 5.5

Ответ: 5.5