Question

Раскройте скобки и упростите выражение (x+2)(x-2)-(5+x)^2.

Answer 1

$(x + 2)(x - 2) - (5 + x) {}^{2} \\ x {}^{2} - 4 - (25 + 10x + x {}^{2} ) \\ x {}^{2} - 4 - 25 - 10x - x{}^{2} \\ - 4 - 25 - 10x \\ - 29 - 10x$

Answer 2

Давайте решим данное выражение:

1. Раскроем скобки в первом члене выражения: (x+2)(x-2) = x(x-2) + 2(x-2) = x^2 - 2x + 2x - 4 = x^2 - 4.

2. Раскроем скобки во втором члене выражения: (5+x)^2 = (5+x)(5+x) = 5(5) + 5x + 5x + x^2 = 25 + 10x + x^2.

Теперь у нас получилось выражение: (x+2)(x-2) - (5+x)^2 = x^2 - 4 - (25 + 10x + x^2).

3. Выполним операцию вычитания в скобках: x^2 - 4 - (25 + 10x + x^2) = x^2 - 4 - 25 - 10x - x^2.

4. Теперь упростим выражение: x^2 и -x^2 сокращаются, а также -4 - 25 = -29, поэтому получаем: -29 - 10x.

Итак, упрощенное выражение равно: -29 - 10x.