Question

Укажіть допустиме значення змінної для дробу

Answer 1

Знаменатель не равен 0, следовательно: 
1) х-1 / х (х-2) 
х (х-2) ≠ 0 
х ≠0 
х ≠ 2 
Ответ: все значения х, кроме 0 и 2 
2) (а+1)(а+3) / 2а (а-4) 
2а (а-4) ≠ 0 
а ≠ 0 
а ≠ 4 
Ответ: все значения а, кроме 0 и 4

Answer 2

Для того щоб визначити допустимі значення змінної в дробовому виразі, потрібно звернутися до деяких обмежень, які можуть бути на цю змінну. Це залежить від контексту та задачі, до якої ви використовуєте даний дріб.

Зазвичай, допустимі значення змінної визначаються таким чином:

1. Якщо у виразі немає інших обмежень, крім допустимості змінної, то зазвичай допустимі значення будуть усі реальні числа, тобто змінна може приймати будь-яке значення з множини дійсних чисел.

2. У деяких випадках можуть бути обмеження на змінну. Наприклад, якщо ви вирішуєте математичну задачу і вираз представляє фізичний зміст (наприклад, довжину, час, масу і т. д.), то можуть бути обмеження, зумовлені фізичними обмеженнями. Наприклад, довжина не може бути від'ємною, час не може бути меншим за нуль і т. д.

3. В інших випадках обмеження на змінну можуть бути визначені контекстом задачі, логічними або алгебраїчними обмеженнями. Наприклад, якщо у виразі знаходиться підзнак квадратного кореня, то значення під ним повинно бути не менше нуля, адже квадратний корінь від'ємного числа неможливо обчислити в рамках дійсних чисел.

У будь-якому випадку, для того щоб точно визначити допустимі значення змінної для дробового виразу, потрібно мати більше контексту або конкретну задачу, в якій використовується даний дріб. Без додаткової інформації неможливо точно визначити допустимі значення змінної.