Question

Помогите пожалуйста. а то что-то запутался (2x-1)(x-2) ________ = 0 x+3

Answer 1

$\dfrac{(2x - 1)(x-2)}{x+3} = 0$

Область определения: $x + 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq -3$

$\dfrac{(2x - 1)(x-2)}{x+3} = 0$

$(2x - 1)(x-2) = 0$

$2x - 1 = 0 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{1}{2} = 0,5$

$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

Ответ: $x = 0,5; \ x = 2$

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться!

Для решения этого уравнения необходимо найти значения переменной "x", при которых левая сторона равна 0.

Уравнение выглядит следующим образом:

(2x - 1)(x - 2) / (x + 3) = 0

Первым шагом решения таких уравнений является нахождение корней числителя, то есть значения "x", которые делают числитель равным нулю. В данном случае:

(2x - 1)(x - 2) = 0

Теперь решим это уравнение. Здесь у нас есть два множителя, и произведение будет равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2

2. x - 2 = 0 x = 2

Теперь нам нужно проверить оба значения "x" в исходном уравнении, чтобы убедиться, что они не делают знаменатель равным нулю. В противном случае, мы должны исключить их из ответа, так как деление на ноль недопустимо.

Подставим x = 1/2:

(2 * (1/2) - 1)(1/2 - 2) / (1/2 + 3) = (-1)(-3/2) / (7/2) = 3/7

Подставим x = 2:

(2 * 2 - 1)(2 - 2) / (2 + 3) = (3)(0) / 5 = 0

Итак, наше уравнение имеет два корня: x = 1/2 и x = 2. Ответ:

x = 1/2, x = 2