Question

Упростить выражение (3√24+√3):√3-3√2

Answer 1

Должно быть правильно!

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с вычисления числителя и знаменателя отдельно:

Числитель: (3√24 + √3) Знаменатель: √3 - 3√2

Сначала упростим числитель:

3√24 = 3√(8 * 3) = 3√8 * √3 = 2√3 * √3 = 2 * 3 = 6

Теперь упростим знаменатель:

√3 - 3√2

Эти два члена не имеют общих корней, поэтому оставим их без изменений.

Теперь подставим упрощенные значения в начальное выражение:

(3√24 + √3):√3 - 3√2 = (6 + √3):(√3 - 3√2)

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (√3 + 3√2):

(6 + √3):(√3 - 3√2) * (√3 + 3√2):(√3 + 3√2) = (6√3 + 18 + 3 + 9√2):(3)

Теперь объединим подобные члены:

(6√3 + 21 + 9√2):(3)

Делим каждый член на 3:

2√3 + 7 + 3√2

Таким образом, упрощенное выражение равно 2√3 + 7 + 3√2.