Question

Масса меди, цинка и никеля в сплаве пропорциональна числам 13; 4; 3. Рассчитайте массу сплава, если вы знаете, что медь на 500 г больше никеля!

Answer 1

Пусть медь=x, тогда никель = x - 500
$1) \frac{13}{3} = \frac{x}{x - 500} \\ 13(x - 500) = 3x \\ 13x - 6500 - 3x = 0 \\ 10x = 6500 \\ x = 650$
2) x - 500 = 650 - 500 = 150 (г) - масса никеля
3) Пусть цинк = y

$\frac{4}{3} = \frac{y}{150 } \\ 4 \times 150 = 3y \\ 600 = 3y \\ y = 200$
4) 650 + 150 + 200 = 1000 г

Answer 2

Давайте обозначим массы меди, цинка и никеля в сплаве через следующие переменные:

Масса меди = 13x Масса цинка = 4x Масса никеля = 3x

Мы также знаем, что медь на 500 г больше никеля, то есть:

Масса меди = Масса никеля + 500 г 13x = 3x + 500

Теперь решим уравнение относительно x:

13x - 3x = 500 10x = 500 x = 500 / 10 x = 50

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем рассчитать массу каждого элемента:

Масса меди = 13x = 13 * 50 = 650 г Масса цинка = 4x = 4 * 50 = 200 г Масса никеля = 3x = 3 * 50 = 150 г

Наконец, чтобы найти массу всего сплава, сложим массы всех трех элементов:

Масса сплава = Масса меди + Масса цинка + Масса никеля Масса сплава = 650 г + 200 г + 150 г = 1000 г

Таким образом, масса сплава составляет 1000 г.