Question

Автобус преодолевает путь s километров за t часов.С какой скоростью должен ехать автомобиль,чтобы тот же путь преодолеть на 1 час быстрее. Можно с объяснением).Заранее спасибо

Answer 1

V автобуса=s/t
v aвтомобиля=s/t-1

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V (в километрах в час), который преодолевает путь s километров за t часов.

Скорость можно определить как отношение пройденного расстояния к затраченному времени: V = s / t

Теперь нам нужно выяснить, с какой скоростью автомобиль должен ехать, чтобы пройти тот же путь, но на 1 час быстрее. Обозначим новое время, за которое автомобиль преодолеет путь s, как (t - 1) час.

Теперь нам нужно определить скорость автомобиля (обозначим ее как V_new), используя новое время (t - 1) и тот же путь s: V_new = s / (t - 1)

Мы хотим, чтобы V_new была больше V, так как автомобиль должен ехать быстрее автобуса. Теперь сравним выражения для V и V_new:

V = s / t V_new = s / (t - 1)

Для того чтобы V_new была больше V, нам нужно выполнить следующее неравенство:

s / (t - 1) > s / t

Чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на (t - 1) * t:

s * t > s * (t - 1)

Раскроем скобки:

s * t > s * t - s

Теперь сократим s * t с обеих сторон:

0 > -s

Так как s (пройденное расстояние) является положительным значением (ведь расстояние не может быть отрицательным), это неравенство верно для всех положительных s и t. То есть, независимо от значений s и t, автомобиль всегда сможет преодолеть тот же путь на 1 час быстрее, чем автобус, если он будет двигаться со скоростью, большей скорости автобуса.

Поэтому нет конкретного значения скорости для автомобиля. Любая скорость, большая, чем скорость автобуса, позволит автомобилю пройти тот же путь на 1 час быстрее.