Question

Решите уравнение; 1) |x|-8=-5;

Answer 1

1) |х| - 8 = - 5

|x| = - 5 + 8

|x| = 3

x = 3 или x = - 3

Answer 2

Для решения данного уравнения с модулем |x|, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда x - положительное:

Если x положительное, то |x| равно самому x. Таким образом, уравнение примет вид:

x - 8 = -5

Теперь решим уравнение для x:

x = -5 + 8 x = 3

2. Когда x - отрицательное:

Если x отрицательное, то |x| равно противоположному значению x, т.е. |x| = -x. Теперь уравнение примет следующий вид:

-x - 8 = -5

Теперь решим уравнение для x:

-x = -5 + 8 -x = 3

Чтобы найти значение x, умножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от минуса перед x):

x = -3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -3.