Question

Y= (x-2)²-1 постройте график уравнения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

График

$y=(x-2)^2-1$

получается из графика

$y=x^2$

путем сдвига на 2 единицы вправо и на одну единицу вниз.

Построим график $y=x^2$ - парабола, ветви вверх.

х=0;   у=0

х=±1;   у=1

х=±2;   у=4

Построим график по точкам. Затем сместим каждую точку на 2 единицы вправо и 1 единицу вниз.

Получим искомый график.

Answer 2

Для построения графика уравнения Y = (x - 2)² - 1, следует следовать нескольким шагам:

1. Найти вершину параболы (x₀, y₀). В данном уравнении парабола имеет форму (x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины.

2. Найти точку пересечения с осью y. Установив x = 0, можно найти значение y.

3. Найти точки пересечения с осью x. Установив y = 0, можно найти значения x.

4. Нарисовать параболу, проходящую через найденные точки.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем вершину параболы: x - 2 = 0 => x₀ = 2 Y₀ = (2 - 2)² - 1 = 0 - 1 = -1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1).

2. Найдем точку пересечения с осью y: Когда x = 0: Y = (0 - 2)² - 1 = (-2)² - 1 = 4 - 1 = 3

Точка пересечения с осью y находится в (0, 3).

3. Найдем точки пересечения с осью x: Когда Y = 0: 0 = (x - 2)² - 1 (x - 2)² = 1 x - 2 = ±√1 x - 2 = ±1 x = 2 ± 1 x₁ = 2 + 1 = 3 x₂ = 2 - 1 = 1

Таким образом, точки пересечения с осью x находятся в (3, 0) и (1, 0).

4. Теперь, когда у нас есть достаточно информации, чтобы построить график, нарисуем его:

markdownCopy code
     ^
     |     .
  4  |       .
     |         .
  3  |           .   .
     |             . .
  2  |              .
     |
  1  + - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ->
     0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10

На графике видно, что парабола проходит через точки (1, 0), (2, -1) и (3, 0), а вершина находится в точке (2, -1). Это парабола, открывающаяся вверх, так как коэффициент при x² положителен.