Question

Решить уравнение А^-1=1/А

Answer 1

По идее, А любое число, потому что при возведении числа в отриц. степень, получается 1, делённое на число в степени, только положительной (X^-n=1/X^n)

Answer 2

Для решения уравнения A^(-1) = 1/A, где A - некоторая матрица, нужно найти матрицу A, которая удовлетворяет данному условию.

Заметим, что A^(-1) - это обратная матрица к матрице A, а 1/A - это матрица, каждый элемент которой является обратным к соответствующему элементу матрицы A.

Таким образом, уравнение A^(-1) = 1/A можно переписать в следующем виде:

A^(-1) = [1/a11, 1/a12, ..., 1/a1n] [1/a21, 1/a22, ..., 1/a2n] [..., ..., ..., ...] [1/an1, 1/an2, ..., 1/ann]

где aij - элементы матрицы A.

Для того чтобы найти матрицу A, нужно найти обратные элементы к элементам матрицы A. Однако, это уравнение не имеет единственного решения, так как существует бесконечное количество матриц, удовлетворяющих этому условию.

Поэтому ответ будет следующим: матрица A должна быть такой, что каждый ее элемент aij является ненулевым числом, и значения элементов выбираются произвольно, при условии, что они не равны нулю.