Question

Помогите пожалуйста!!!срочно нужно! Число z=5(сos30+isin30) записать в алгебраической форме.

Answer 1

cos30=корень(3)/2

sin30=1/2

поэтому

z=5(корень(3)/2+i*1/2)=5корень(3)/2+5i/2

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы записать число z = 5(cos30° + isin30°) в алгебраической форме, вам понадобится применить тригонометрические идентичности.

Используем тригонометрическую формулу Эйлера: e^(iθ) = cosθ + isinθ

Тогда, зная, что 30° = π/6 радиан, получим: z = 5(cos(π/6) + isin(π/6))

Теперь, применим значение cos(π/6) и sin(π/6): cos(π/6) = √3/2 и sin(π/6) = 1/2

Подставим значения в выражение для z: z = 5(√3/2 + i/2)

Теперь упростим выражение, умножив каждую часть на 5: z = 5 * √3/2 + 5 * i/2

Итак, число z в алгебраической форме равно: z = (5√3)/2 + (5i)/2