Question

одно число при деление на 8 дает остаток3 другое число при деление на4дает остаток 1 жокажите что сумма этих чисел делится на4.

Answer 1

первое число 8к+3,второе число 4н+1 ,сумма 8к+4н+3+1=8к+4н+4 , каждое слагаемое делится на 4 ,значит и сумма делится на 4.

Answer 2

Первое число:

8+3(остаток)=11

Второе число:

4+1(остаток)=5

Получается 11+8+5+4=28. и 11+5=16

Число 28 и 16 делится на 4.

Answer 3

Пусть первое число, которое дает остаток 3 при делении на 8, обозначается как "a". Запишем это как уравнение:

a ≡ 3 (mod 8)

Это означает, что "a" можно записать в виде "a = 8k + 3", где "k" - это некоторое целое число.

Теперь рассмотрим второе число, которое дает остаток 1 при делении на 4. Обозначим его как "b":

b ≡ 1 (mod 4)

Точно так же, "b" можно представить как "b = 4m + 1", где "m" - целое число.

Теперь найдем сумму этих чисел "a + b":

a + b = (8k + 3) + (4m + 1)

Упростим выражение:

a + b = 8k + 4m + 4

Теперь мы видим, что сумма "a + b" содержит общий множитель 4. Мы можем выделить его:

a + b = 4(2k + m + 1)

Теперь мы можем заметить, что выражение "2k + m + 1" также является целым числом (обозначим его как "n"). Поэтому, мы можем переписать выражение для суммы:

a + b = 4n

Таким образом, сумма этих двух чисел делится на 4 без остатка.