Question

Одно число при деление на 8 дает остаток3 другое число при деление на4дает остаток 1 жокажите что сумма этих чисел делится на4. откуда это

Answer 1

Ответ:

Объяснение:5 будет

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Условие 1: "Одно число при делении на 8 дает остаток 3": x ≡ 3 (mod 8)

Условие 2: "Другое число при делении на 4 дает остаток 1": y ≡ 1 (mod 4)

Теперь докажем, что сумма этих чисел делится на 4:

x + y ≡ 3 + 1 ≡ 4 (mod 8) x + y ≡ 4 (mod 8)

x + y ≡ 1 + 3 ≡ 4 (mod 4) x + y ≡ 4 (mod 4)

Таким образом, мы видим, что сумма (x + y) дает остаток 4 при делении на 8 и 4. Это значит, что она делится на оба этих числа, а также на их наименьшее общее кратное. Так как НОК(8, 4) = 8, то x + y делится на 8 и следовательно делится и на 4.

Откуда это: Это математическое свойство произошло из модульной арифметики. Когда мы складываем числа, которые дают одинаковый остаток при делении на какое-то число, то их сумма также будет давать тот же остаток при делении на это число.