Question

Решите уравнение: 4^х -2^х>17

Answer 1

вот это ответ должен быть правильно

Answer 2

Для решения данного уравнения нам потребуется применить алгебраические методы. Возможный подход состоит в замене сложных степенных выражений на одну переменную, например, у или t, чтобы получить обычное квадратное уравнение.

Давайте заменим 2^x на переменную t, тогда у нас будет уравнение вида:

4^x - 2^x > 17

Замена: t = 2^x

Теперь уравнение будет выглядеть следующим образом:

4^x - t > 17

Теперь возвратим выражение для t:

t = 2^x

Теперь у нас есть система уравнений:

4^x - t > 17 t = 2^x

Мы можем подставить значение t из второго уравнения в первое:

4^x - 2^x > 17

Теперь мы имеем обычное уравнение с одной переменной:

2^x > 17

Для решения данного уравнения, давайте возведем обе стороны в логарифм по основанию 2 (логарифм с основанием 2) для упрощения:

x * log2(2) > log2(17)

Так как log2(2) равен 1, упрощаем выражение:

x > log2(17)

Теперь остается только найти значение логарифма по основанию 2 от 17:

log2(17) ≈ 4.087463

Таким образом, ответом на уравнение будет:

x > 4.087463

Получается, что x должно быть больше примерно 4.087463.