Question

Ребят, помогите Разложить на множители: 64х(в кубе) - у(в 6 степени)

Answer 1

$64{x}^{3} - {y}^{6} = {(4x)}^{3} - ({y}^{2} )^{3} = \\ =(4x - y^{2} )((4x)^{2} + 4x {y}^{2} + {( {y}^{2}) }^{2} ) = \\ = (4x - y^{2} )(16 {x}^{2} + 4x {y}^{2} + {y}^{4} )$

Answer 2

(4x-y²)(16x²+4xy²+y⁴)

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, нужно применить формулу разности кубов и разности шестых степеней. Формулы для разложения таких выражений выглядят следующим образом:

1. Разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

2. Разность шестых степеней: $a^6 - b^6 = (a^3 - b^3)(a^3 + b^3)$

Теперь применим эти формулы к вашему выражению:

$64x^3 - y^6$

1. Разность кубов: $64x^3 - y^6 = (4x)^3 - y^6$

Теперь заметим, что у нас есть разность кубов $(4x)^3 - y^6$, которую мы можем разложить с помощью формулы разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

Где в данном случае $a = 4x$ и $b = y^2$:

$(4x)^3 - y^6 = (4x - y^2)((4x)^2 + (4x)(y^2) + (y^2)^2)$

$= (4x - y^2)(16x^2 + 4xy^2 + y^4)$

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители следующим образом:

$64x^3 - y^6 = (4x - y^2)(16x^2 + 4xy^2 + y^4)$