Question

Представьте в виде степени с основанием 10 а) √10 б) ³√10 в) 10√10 г) 0,1√0,1 д) 0,1 ³√10 е) 100 ⁴√0,001

Answer 1

а) $10^{\frac{1}{2} }$

б)$10^{\frac{1}{3} }$

в)$100^{\frac{1}{2} }$

г)$0,01^{\frac{1}{2} }$

д)$1^{\frac{1}{3} }$

е)$0,1^{\frac{1}{4} }$

Answer 2

Чтобы представить данные выражения в виде степени с основанием 10, мы ищем, какую степень 10 нужно возвести, чтобы получить данное число. Формула для представления числа a в виде степени с основанием b выглядит следующим образом: a = b^x, где x - искомая степень.

а) √10 √10 = 10^(1/2)

б) ³√10 ³√10 = 10^(1/3)

в) 10√10 10√10 = 10^(3/2)

г) 0,1√0,1 0,1√0,1 = 10^(-1/2)

д) 0,1³√10 0,1³√10 = 10^(-1/3)

е) 100⁴√0,001 100⁴√0,001 = 10^(-3/4)

Здесь мы используем правило, что корень из числа a равен a^(1/n), где n - индекс корня. Если индекс корня равен 2 (как в случае а) или 3 (как в случае б)), то можно записать их в виде степени с основанием 10. Аналогично, если число представляется в виде произведения с корнем, как в случае в), г), д), или е), то также можно записать их в виде степени с основанием 10, где в числителе стоит степень числа 10, а в знаменателе - индекс корня.