Question

Помогите 3^15-x=1/27

Answer 1

${3}^{15 - x} = \frac{1}{27} \\ {3}^{15 - x} = \frac{1}{ {3}^{3} } \\ {3}^{15 - x} = {3}^{ - 3} \\ 15 - x = - 3 \\ x = 18$

Answer 2

Для решения уравнения 3^15 - x = 1/27, следует выполнить несколько шагов:

1. Преобразовать правую часть уравнения: 1/27 = 3^(-3), так как 3^(-3) = 1/(3^3) = 1/27.

2. Записать уравнение справа от знака равенства: 3^15 - x = 3^(-3).

3. Применить свойство степеней: a^m * a^n = a^(m+n): 3^15 = 3^(12+3) = 3^12 * 3^3.

4. Заменить 3^15 в уравнении: 3^15 - x = 3^12 * 3^3 - x.

5. Снова применить свойство степеней и упростить выражение: 3^15 - x = 3^12 * 27 - x.

6. Подставить значение правой части уравнения: 3^15 - x = 3^12 * 27 - x = 19683 - x.

7. Теперь уравнение имеет вид: 19683 - x = 1/27.

8. Решить уравнение относительно x: x = 19683 - 1/27.

9. Преобразовать 1/27 к общему знаменателю с 19683: x = 19683 - 1/27 = 19683 - 729/27.

10. Упростить правую часть: x = 19683 - 27.

11. Вычислить значение x: x = 19656.

Таким образом, значение переменной x равно 19656. Проверим:

3^15 - x = 3^15 - 19656 = 19683 - 19656 = 27, что действительно равно 1/27.