Question

Их двух городов, расстояние между которыми a км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s2l=200, t=2, u=60 Большое спасибо заранее!

Answer 1

Поскольку машины сближаются, то разделив расстояние между городами на скорость сближения получим время до встречи

a/V+Vг = t, где

a - расстояние между городами,

V - скорость легкового автомобиля,

Vг - скорость грузовика,

t - время до встречи

Умножим обе части на V+Vг

a = Vt+Vг×t или

Vг×t = a-Vt. Отсюда

Vг = (a-Vt) /t

Если a=200, V=60, а t=2, тогда

Vг = (200-60×2)/2=40

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Обозначим скорость грузовика как v_g (км/ч).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Расстояние между городами: a км.
2. Время встречи: t ч.
3. Скорость легкового автомобиля: v (км/ч).

Когда легковой автомобиль и грузовик встречаются, их общее расстояние, которое они проезжают вместе, равно расстоянию между городами (a км). Мы можем записать это уравнение:

Расстояние легкового автомобиля + Расстояние грузовика = a

Теперь выразим расстояния легкового автомобиля и грузовика через их скорости и время:

Расстояние легкового автомобиля = Скорость легкового автомобиля × Время = v × t

Расстояние грузовика = Скорость грузовика × Время = v_g × t

Теперь подставим эти выражения в уравнение для общего расстояния:

v × t + v_g × t = a

Мы также имеем информацию о том, что расстояние между городами составляет 200 км (s2l = 200):

v × t + v_g × t = 200

Известно, что время встречи t = 2 часа:

2v + 2v_g = 200

Теперь нам дана еще одна информация: сумма скоростей легкового автомобиля и грузовика равна 60 км/ч (u = 60):

v + v_g = 60

Мы получили систему уравнений:

1. 2v + 2v_g = 200
2. v + v_g = 60

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания:

1. Вычтем второе уравнение из первого:

(2v + 2v_g) - (v + v_g) = 200 - 60

Упростим:

v_g = 140

Таким образом, скорость грузовика v_g равна 140 км/ч.