Question

Найдите нули функции f(x)=6x²-6x-1

Answer 1

f(x) = 0

6x²-6x-1=0

D=36+24= 60 = (2√15)²

x(1) = (6+2√15)/12 = (3+√15) / 6    -  нули

x(2)  = (6-2√15)/12 = (3-√15) / 6    -                   функции

Answer 2

Для найти нули функции f(x), мы ищем значения x, при которых f(x) равно нулю. В математике, нули функции также называются корнями или точками пересечения с осью x.

Дана функция: f(x) = 6x² - 6x - 1

Чтобы найти нули функции, решим уравнение f(x) = 0:

6x² - 6x - 1 = 0

Для решения этого уравнения, можно использовать квадратное уравнение или методы факторизации. В данном случае, воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

Для функции f(x) = 6x² - 6x - 1, коэффициенты a, b и c равны:

a = 6 b = -6 c = -1

Теперь найдем значения x:

x = (6 ± √((-6)² - 4 * 6 * (-1))) / (2 * 6) x = (6 ± √(36 + 24)) / 12 x = (6 ± √60) / 12

Таким образом, у нас есть два значения для x:

1. x₁ = (6 + √60) / 12
2. x₂ = (6 - √60) / 12

Теперь вычислим приближенные значения:

x₁ ≈ (6 + √60) / 12 ≈ 1.103 x₂ ≈ (6 - √60) / 12 ≈ -0.437

Итак, нули функции f(x) = 6x² - 6x - 1 примерно равны 1.103 и -0.437.