Question

Помогите, пожалуйста, решить: |х+3|=-4 |х|+1=7 3|х|-1=0 |2х-1|+7=8

Answer 1

$|x+3|=-4$

решений нет,
тк модуль любого выражения≥0

$|x|+1=7 \\ |x|=6 \\ x_1=6 \: \: \: x_2=-6 \\ \\ 3|x|-1=0 \\ |x|= \frac{1}{3} \\ x_1= \frac{1}{3} \: \: \: \: x_2= \: - \frac{1}{3} \\ \\ \\|2x-1|+7=8 \\ |2x-1|=1 \\ \\ 2x-1=1 \\ x_1=1 \\ \\ \\2x-1=-1 \\ x_2=0$

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое уравнение:

1. |x + 3| = -4

Уравнение с абсолютными значениями не имеет решений, так как выражение |x + 3| всегда неотрицательно, а -4 отрицательное число. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.

2. |x| + 1 = 7

Выразим |x|:

|x| = 7 - 1 |x| = 6

Теперь у нас есть два возможных значения для x: x = 6 или x = -6.

3. 3|х| - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

3|х| = 1

Теперь разделим обе стороны на 3:

|х| = 1/3

Уравнение с абсолютным значением имеет два возможных решения: x = 1/3 или x = -1/3.

4. |2x - 1| + 7 = 8

Выразим |2x - 1|:

|2x - 1| = 8 - 7 |2x - 1| = 1

Теперь у нас есть два возможных значения для 2x - 1: 2x - 1 = 1 или 2x - 1 = -1.

1. 2x - 1 = 1

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x = 1 + 1 2x = 2

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 2/2

x = 1

2. 2x - 1 = -1

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x = -1 + 1 2x = 0

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 0/2

x = 0

Итак, решения уравнений:

1. Уравнение |x + 3| = -4 не имеет решений.
2. Уравнение |x| + 1 = 7 имеет два решения: x = 6 или x = -6.
3. Уравнение 3|х| - 1 = 0 имеет два решения: x = 1/3 или x = -1/3.
4. Уравнение |2x - 1| + 7 = 8 имеет два решения: x = 0 или x = 1.