Question

Доведіть, що сума трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 3

Answer 1

Оскільки ділится без остачі, то рівність доведена

Answer 2

Для того щоб довести, що сума трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 3, давайте припустимо, що перше число у послідовності - це n. Тоді наступні два числа будуть (n+1) та (n+2).

Сума цих трьох чисел буде: n + (n + 1) + (n + 2)

Тепер давайте спростимо цю суму: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3

Тепер можемо помітити, що сума складається з двох доданків: 3n (перший доданок) та 3 (другий доданок).

Таким чином, сума має вигляд: 3 * (n + 1).

Оскільки (n + 1) - це ціле число, то множення його на 3 дає нам інше ціле число.

Отже, сума трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 3.