Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел. 1)4;18;24. 2)5;20;35.

Answer 1

4;18;24 делятся на 2

5;20;35 делятся на 5

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел, можно использовать метод последовательного умножения. НОК двух чисел можно найти с помощью следующей формулы:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

Затем, чтобы найти НОК для более чем двух чисел, можно применить эту формулу последовательно к парам чисел, а затем повторить этот процесс до тех пор, пока не останется одно число.

1. Найдем НОК(4, 18, 24):

НОК(4, 18) = |4 * 18| / НОД(4, 18) = 72 / 2 = 36.

Теперь найдем НОК(36, 24):

НОК(36, 24) = |36 * 24| / НОД(36, 24) = 864 / 12 = 72.

Таким образом, НОК(4, 18, 24) равно 72.

2. Найдем НОК(5, 20, 35):

НОК(5, 20) = |5 * 20| / НОД(5, 20) = 100 / 5 = 20.

Теперь найдем НОК(20, 35):

НОК(20, 35) = |20 * 35| / НОД(20, 35) = 700 / 5 = 140.

Таким образом, НОК(5, 20, 35) равно 140.

Итак, наименьшее общее кратное для:

1. 4; 18; 24 составляет 72.

2. 5; 20; 35 составляет 140.