Question

Из чисел 3 ,4,6 ,7,8,9 выберите пары: 1) взаимно простых чисел и найдите их наименьшее общее кратное; 2) таких чисел чтобы одно число этой пары было кратно другому числу этой пары найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное этих чисел; 3)чисел для которых наибольший общий делитель не равен единице Найдите наибольшее общее кратное наименьшее общий делитель этих чисел.

Answer 1

3,4,6,7,8,9.
1) НОК(3;4)=12 НОК(3;7)=21 НОК(3;8)=24 НОК(4;7)=28 НОК(4;9)=36 НОК(6;7)=42 НОК(7;8)= 56 НОК(7;9)=63
2) НОК(3;6)=6 НОД(3;6)=3
НОК(3;9)=9 НОД(3;9)=3
НОК(4;8)=8 НОД(4;8)=4
3)НОК(3;6)=6 НОД(3;6)=3
НОК(3;9)=9 НОД(3;9)=3
НОК(4;6)=12 НОД(4;6)=2
НОК(4;8)=8 НОД(4;8)=4
НОК(6;8)=24 НОД(6;8)=2
НОК(6;9)=18 НОД(6;9)=3

Answer 2

Для решения задачи нам нужно анализировать данные числа: 3, 4, 6, 7, 8 и 9. Давайте рассмотрим каждую часть задачи по порядку:

1. Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Из данных чисел взаимно простыми парами будут:

• (3, 4) - так как наименьший общий делитель (НОД) равен 1 (их НОК равен 12).
• (3, 7) - так как наименьший общий делитель равен 1 (их НОК равен 21).
• (4, 9) - так как наименьший общий делитель равен 1 (их НОК равен 36).
• (6, 7) - так как наименьший общий делитель равен 1 (их НОК равен 42).
• (8, 9) - так как наименьший общий делитель равен 1 (их НОК равен 72).

2. Чтобы одно число было кратно другому, необходимо найти пары, у которых одно число делится на другое без остатка:

• (4, 8) - так как 8 делится на 4 без остатка. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 4 и 8 равен 4, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 8.

3. Чтобы найти числа, для которых НОД не равен 1, нужно найти числа, у которых есть общие делители, отличные от 1:

• (4, 8) - так как их НОД равен 4 (они также удовлетворяют условию предыдущей части задачи). Их НОК равно 8.

Итак, ответы на задачу:

1. Взаимно простые числа и их НОК:

• (3, 4) - НОК = 12
• (3, 7) - НОК = 21
• (4, 9) - НОК = 36
• (6, 7) - НОК = 42
• (8, 9) - НОК = 72

2. Числа, где одно кратно другому, и их НОД и НОК:

• (4, 8) - НОД = 4, НОК = 8

3. Числа, у которых НОД не равен 1, и их НОД и НОК:

• (4, 8) - НОД = 4, НОК = 8

Пожалуйста, обратите внимание, что пара (4, 8) попадает в две последние части задачи, так как она удовлетворяет обоим условиям (одно число делится на другое и у них есть общий делитель, отличный от 1).