Question

Помогите решить столбиком Найти частное и остаток от деления многочлена P(x) на многочлен Q(x) , если : P(x)=3x^7-10x^5+4x^4+8x^3-5x^2+x-1 Q(x)=x^3-2x+1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи по делению многочленов, мы можем использовать алгоритм деления столбиком. Процесс деления будет похож на деление чисел столбиком, но вместо цифр мы будем работать с коэффициентами многочленов.

Первым шагом является упорядочение обоих многочленов по степеням убывания:

P(x) = 3x^7 - 10x^5 + 4x^4 + 8x^3 - 5x^2 + x - 1 Q(x) = x^3 - 2x + 1

Если в многочлене отсутствует некоторая степень, дополним его коэффициентами нулями.

Теперь начнем деление столбиком:

markdownCopy code
                3x^4
     ________________________

x^3 - 2x + 1 | 3x^7 - 10x^5 + 4x^4 + 8x^3 - 5x^2 + x - 1 - (3x^7 - 6x^5 + 3x^4) ________________________ - 4x^5 + x^4 + 8x^3 - 5x^2 + (4x^5 - 8x^3 + 4x^2) ________________________ x^4 - x^3 - 5x^2 + x - 1 - (x^4 - 2x^2 + x) ________________________ - x^3 - 4x^2 + x - 1 + (x^3 - 2x + 1) ________________________ - 2x^2

Таким образом, частное от деления многочлена P(x) на многочлен Q(x) равно 3x^4 - x^3 - 4x^2, а остаток равен -2x^2.